Bonjour,
Je dois trouver des fonctions f dérivables sur \R telles que :
f'(x)=2f(1-x)
On suppose f une solution du problème et en dérivant une seconde fois, on a accès une équation différentielle d'ordre 2 :
f''+4f=0
Les solutions à cette équation s'écrivent sous la forme f(x)=acos(2x)+bsin(2x)
Cependant, une fois cela fait on me demande de "conclure". J'ai alors essayé de faire une réciproque en disant "j'ai des fonctions de la forme trouvée auparavant, voyons si elles répondent bien aux critères initiaux". Mais lorsque j'essaye de de prouver que f'(x)-2f(1-x)=0 , je me noie totalement dans des calculs sans aboutir à rien...
Est le raisonnement qui est mauvais ( je ne suis pas sur qu'il faut répondre à cette question de conclusion) ou les calculs qui sont mal abordés ?
Je dois trouver des fonctions f dérivables sur \R telles que :
f'(x)=2f(1-x)
On suppose f une solution du problème et en dérivant une seconde fois, on a accès une équation différentielle d'ordre 2 :
f''+4f=0
Les solutions à cette équation s'écrivent sous la forme f(x)=acos(2x)+bsin(2x)
Cependant, une fois cela fait on me demande de "conclure". J'ai alors essayé de faire une réciproque en disant "j'ai des fonctions de la forme trouvée auparavant, voyons si elles répondent bien aux critères initiaux". Mais lorsque j'essaye de de prouver que f'(x)-2f(1-x)=0 , je me noie totalement dans des calculs sans aboutir à rien...
Est le raisonnement qui est mauvais ( je ne suis pas sur qu'il faut répondre à cette question de conclusion) ou les calculs qui sont mal abordés ?
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/611888-dm-resolution-dune-equation-differentielle.html
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