Bonjour,
J'ai un problème avec un exo de math. Voici l’énoncé :
E est un ev de dimension 3. B=(e1,e2,e3) une base et soit v=e1-e2+e3
On définit f (endo) par pour x appartenant à E :
f(x)=x-2(x1+x2+x3)v (ou (x1,x2,x3) sont les coordonnées de x dans B)
Objectif, calculer f².
Pour ma part, j'ai :
f(f(x))=f(x)-2(x1+x2+x3)f(v)
=x-2(x1+x2+x3)(v+f(v))
...
J'ai des calculs pas très beau, et dans la correction ils disent que c'est l'idendité.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Au revoir et bonne journée.
J'ai un problème avec un exo de math. Voici l’énoncé :
E est un ev de dimension 3. B=(e1,e2,e3) une base et soit v=e1-e2+e3
On définit f (endo) par pour x appartenant à E :
f(x)=x-2(x1+x2+x3)v (ou (x1,x2,x3) sont les coordonnées de x dans B)
Objectif, calculer f².
Pour ma part, j'ai :
f(f(x))=f(x)-2(x1+x2+x3)f(v)
=x-2(x1+x2+x3)(v+f(v))
...
J'ai des calculs pas très beau, et dans la correction ils disent que c'est l'idendité.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Au revoir et bonne journée.
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/611531-etude-dun-endomorphisme.html
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