bonjour à tous.
soit)
le pb est de touver la réduite de jordan de
.On va tout d'abbord calculer le polynome caractéristique de .On obtiendra =-(2+/lambda)(/lambda-1)^2)
.On a une valeur propre simple et une valeur propre double.
-On calcule les vecteurs propres associés à chaque valeur propre.
-pour
on a )
-pour
on a
.On a alors
=multiplicité algébrique.Ainsi notre endomorphisme n'est pas diagonalisable d'où il peut etre triangulariser et jordaniser.
1)focalisons nous tout d'abord sur la jordanisation.notre espace se décompose de la manière suivante:/oplus%20ker(f-Id)^2)
nous savons que le vecteur propre associé à)
est
.Mon pb se situe au niveau de la détermation des veteurs qui engendrent ^2)
.Comment procède t'on?Je sais au moins que
doit etre de dimension 2.
2)-A présent trigonalisons
pb1:comment savoir si la matrice triangulaire semblable àest triangulaire supérieure où infèrieure?
pb2:Lorsqu'il faut déterminer les vecteurs de la matrice de passage.
On ad'oùon a ainsiengendré par .mon pb se situe au niveau de la détermination des vecteurs qui engendrent.Je pensais résoudre l'équation^2(u)=0)
avec)
et ainsi déterminer
est-ce juste?
-j'aimerais à présent savoir qu'elle est la différence entre la jordanisation et la trigonalisatrion au niveau de la détermination dexvecteurs constituant les matrices de passage.
soit
le pb est de touver la réduite de jordan de
-On calcule les vecteurs propres associés à chaque valeur propre.
-pour
-pour
1)focalisons nous tout d'abord sur la jordanisation.
2)-A présent trigonalisons
pb1:comment savoir si la matrice triangulaire semblable à
pb2:Lorsqu'il faut déterminer les vecteurs de la matrice de passage.
On a
-j'aimerais à présent savoir qu'elle est la différence entre la jordanisation et la trigonalisatrion au niveau de la détermination dexvecteurs constituant les matrices de passage.
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/611351-jordanisation.html
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