Bonjour à tous !
J'avais profité du post de juni78 pour aller jeter un oeil sur cette page : http://www.hexomaths.fr/fichiers/equ...OSCORRIGES.pdf
Je me suis intéressé à l'exercice 2 car j'avais déjà essayé de démontrer cette relation (question 2). Et je ne m'y étais pas pris comme ça, j'aimerais donc savoir si mon raisonnement était juste.
Voilà comment j'avais procédé :
On sait que :
2cos(A)cos(B) = cos (A+B) + cos (A-B)(*)
En posant A=(p+q)/2 et B=(p-q)/2, on a :
2cos((p+q/2))cos((p-q)/2)=cos((p+q+p-q)/2)+cos((p+q-p+q)/2
Ce qui donne directement :
2cos((p+q/2))cos((p-q)/2)=cos(p)+cos(q)
Mon raisonnement est-il correct ?
(*)D'ailleurs, comment démontrer la relation : cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ?
J'avais profité du post de juni78 pour aller jeter un oeil sur cette page : http://www.hexomaths.fr/fichiers/equ...OSCORRIGES.pdf
Je me suis intéressé à l'exercice 2 car j'avais déjà essayé de démontrer cette relation (question 2). Et je ne m'y étais pas pris comme ça, j'aimerais donc savoir si mon raisonnement était juste.
Voilà comment j'avais procédé :
On sait que :
2cos(A)cos(B) = cos (A+B) + cos (A-B)(*)
En posant A=(p+q)/2 et B=(p-q)/2, on a :
2cos((p+q/2))cos((p-q)/2)=cos((p+q+p-q)/2)+cos((p+q-p+q)/2
Ce qui donne directement :
2cos((p+q/2))cos((p-q)/2)=cos(p)+cos(q)
Mon raisonnement est-il correct ?
(*)D'ailleurs, comment démontrer la relation : cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ?
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/612547-petite-demonstration-trigonometrique.html
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