Bonjour à tous.
Voici un problème que je trouve sympathique que j'aimerais vous soumettre.
Soient (a1,...,an) et (b1,...,bn) deux familles finies de nombres réels tels que :
Sum(ai^2) = Sum(bi^2) = 1,
Pour tout i, 0<min(ai)<1/sqrt(n)<max(ai)<1, et :
Sum(ai*bi) = 0.
Dans quelles conditions a-t-on : Sum(bi)=0 (ou tend vers 0 avec n, càd qu'on rajoute des nombres de telle sorte à ce que les trois conditions soient respectées) ?
À bientôt!
Voici un problème que je trouve sympathique que j'aimerais vous soumettre.
Soient (a1,...,an) et (b1,...,bn) deux familles finies de nombres réels tels que :
Sum(ai^2) = Sum(bi^2) = 1,
Pour tout i, 0<min(ai)<1/sqrt(n)<max(ai)<1, et :
Sum(ai*bi) = 0.
Dans quelles conditions a-t-on : Sum(bi)=0 (ou tend vers 0 avec n, càd qu'on rajoute des nombres de telle sorte à ce que les trois conditions soient respectées) ?
À bientôt!
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/633878-compensation-de-suites.html
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