probabilité

Bonjour

j'ai quelques difficultés à résoudre un exercice de probabilité :

le nombre de parties de A de cardinal K est noté C(k,n)



1/ on considère b et c 2 entiers non nuls, et B et C 2 ensembles disjoints non vides, tq card(B)= b et card(C) = c, soit A=BUC

a/ quel est le cardinal de A? pour tout entier naturel n inferieur ou égal à b + c, combien A admet il de sous ensembles de cardinal n?



b/ k un entier naturel inferieur ou egal à b, combien B admet il de sous ensembles de cardinal k? combien C admet il de sous ensembles de cardinal n-k?



c/Mq tout sous ensemble F de cardinal n de A peut s'écrire comme la réunion d'un sous ensemble de B de cardinal k, noté B' et d'un sous ensemble de C de cardinal ( n-k) , noté C '

En déduire la valeur de

a

∑ C(k,b)*C(n-k,c)

k=0



alors,

a) Card(A)= b+c

soit n <= b+c une combinaison de n éléments choisis parmi b+c, b+c est un sous ensemble de A ayant n éléments ?

C'est bien ça?



et pour la b/

k<=b , B admet b sous ensemble de cardinal k?

n-k<= c, et C admet c-n sous ensemble de cardinal k?





et pour la c/

F= B'U C' , j'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire..



Merci d'avance pour toutes aides..

Lise !

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