Bonjour!
Un petit soucis sur un dns..!
Alors voilà, le gros de l'énoncé: en 2010 60% des salariés d'une entreprise utilisent leur voiture. En 2011, 30% de ceux-là ne l'utilisent plus et 5% de ceux qui ne l'utilisaient pas, l'utilisent. Nous avons An l'évènement "utiliser sa voiture au cours de l'année (2010+n)" et pn = P(An). Enfin p0 = 0.6.
A la question 1, on me demande de calculer P1, je trouve p1 =11/25. On me demande ensuite de donne Pn+1 en fonction de Pn.
Je trouve, d'après les probas totales: Pn+1 = (13/20)Pn + 5/100.
La question deux concernant un algorithme facile, la question 3 arrive..
On me demande de démontrer par recurrence que: Pn = (1/7) + (16/35) * 0.65^n.
Et la je bloque, j'ai essayer de démontrer que la suite était géométrique, hors ca bloque à un moment donné, elle n'est pas arithmétique, donc je ne sais plus comment faire.. J'me suis demandée si elle n'était pas et arithmétique et géométrique, c'est à dire envisager que la suite Pn+1 soit la somme de deux "sous-suites" à traiter séparemment..
Bref, merci d'avance!
Un petit soucis sur un dns..!
Alors voilà, le gros de l'énoncé: en 2010 60% des salariés d'une entreprise utilisent leur voiture. En 2011, 30% de ceux-là ne l'utilisent plus et 5% de ceux qui ne l'utilisaient pas, l'utilisent. Nous avons An l'évènement "utiliser sa voiture au cours de l'année (2010+n)" et pn = P(An). Enfin p0 = 0.6.
A la question 1, on me demande de calculer P1, je trouve p1 =11/25. On me demande ensuite de donne Pn+1 en fonction de Pn.
Je trouve, d'après les probas totales: Pn+1 = (13/20)Pn + 5/100.
La question deux concernant un algorithme facile, la question 3 arrive..
On me demande de démontrer par recurrence que: Pn = (1/7) + (16/35) * 0.65^n.
Et la je bloque, j'ai essayer de démontrer que la suite était géométrique, hors ca bloque à un moment donné, elle n'est pas arithmétique, donc je ne sais plus comment faire.. J'me suis demandée si elle n'était pas et arithmétique et géométrique, c'est à dire envisager que la suite Pn+1 soit la somme de deux "sous-suites" à traiter séparemment..
Bref, merci d'avance!
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/620866-meler-probas-suites.html
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