De la somme infini à la fraction

Bonjour à tous,



je cherche à exprimer la somme infini de n=1 à +l'infini de: -xⁿ*sin(n*a) avec x un réel fixé entre -1 et 1 exclu et a un réel

sous forme d'une fraction.



Mais voilà je ne vois pas du tout comment faire...



Je saurais faire si c'étais géométrique ou télescopique mais il ne me semble pas que ce sois le cas ici...



J'ai aussi essayer d'utiliser le fait que sin(n*a) est un polynôme en sin(a), mais ça n'a rien donné..





Pourriez vous m'aider ?

Est ce que dans le cas général, il existe une méthode particulière pour passer d'une somme inifini à une fraction ?



Je vous remercie d'avance pour vos réponses.



Pluume

via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/625796-de-somme-infini-a-fraction.html