Bonjour! je me pose une question :
supposons qu'on ait deux fonctions f et g continues de R dans R, et tels que f(0)=g(0) (par exemple)
si en plus f et g sont dérivables (et leurs dérivées sont continues tant qu'à faire)
et que pour h un réel positif alors pour tout x dans [0,h] f'(x)<g'(x)
alors peut-on affirmer tout le temps que sur [0,h] f<g ?
parce que intuitivement ça me semble tout à fait correct mais je n'ai jamais vu de théorème, ou de proposition abordant une notion comme celle-là!
supposons qu'on ait deux fonctions f et g continues de R dans R, et tels que f(0)=g(0) (par exemple)
si en plus f et g sont dérivables (et leurs dérivées sont continues tant qu'à faire)
et que pour h un réel positif alors pour tout x dans [0,h] f'(x)<g'(x)
alors peut-on affirmer tout le temps que sur [0,h] f<g ?
parce que intuitivement ça me semble tout à fait correct mais je n'ai jamais vu de théorème, ou de proposition abordant une notion comme celle-là!
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/620731-fonctions-derivee-comparaisons.html
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