Terminale L/ES

J'ai un dm de maths et je bloque sur un exercice pouvez-vous m'aider.. ?



Soit g la fonction définie sur (-3;3) par g(x) = 10x/x°2+1 et Cg sa courbe représentative dans un repère orthogonal.



1. Déterminer g'(x)

j'ai trouvé => -10x°2+10/(x°2-1)°2



2. Etudier son signe et dresser le tableau de variation de g sur (-3;3). On complètera le tableau au maximum.



3. A l'aide du tableau de variation de g, donner le nombre de points d'intersection entre la courbe Cg représentant et la droite (d) d'équation y=3.



4. a) résoudre l'équation y=3x°2-10x+3=0

b) en déduire les solutions de l'équation g(x)=3

c)déterminer la valeur exacte des coordonnées des points d'intersection de la courbe Cg et de la droite (d)



5. a) déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cg au point d'abscisse 0.

b) déterminer le signe de g(x)-10x

c) en déduire la position de la courbe Cg par rapport à la droite T.



6. on donne g''(x) = 20x (x°2-3)/ (x°2+1)°3

Résoudre g''(x) = 0



7. Etablir un tableau de signe de g''(x) sur (-3;3)



8. Déterminer les coordonnées des éventuels points d'inflexion de Cg.

via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/620868-terminale-l-es.html