Bonjour,
Je dois trouver un équivalent simple d'une fonction f'' en 0.
On a Un(t) = exp(-nt)/(1+n²) et f(t)= somme de n=0 à l'infinie de Un(t).
J'ai prouvé la continuité ...dérivabilité .... à l'aide de majoration ... et pour trouver l'équivalent simple
on me demande de calculer f+f'' ce qui me donne (f+f'')(t)= 1/(1- exp(-t)) (résultat obtenue pas somme
d'une série géométrique).
J'en arrive donc a f''(x)= 1/(1 - exp(-t)) - f(t) = ( 1 - f(t)(1 - exp(-t)) ) / (1 - exp(-t)).
Je suis donc bloqué a cette étape.
Si quelqu'un pourrais me mettre sur la voie je lui en serais très reconnaissant merci !
Cordialement.
Je dois trouver un équivalent simple d'une fonction f'' en 0.
On a Un(t) = exp(-nt)/(1+n²) et f(t)= somme de n=0 à l'infinie de Un(t).
J'ai prouvé la continuité ...dérivabilité .... à l'aide de majoration ... et pour trouver l'équivalent simple
on me demande de calculer f+f'' ce qui me donne (f+f'')(t)= 1/(1- exp(-t)) (résultat obtenue pas somme
d'une série géométrique).
J'en arrive donc a f''(x)= 1/(1 - exp(-t)) - f(t) = ( 1 - f(t)(1 - exp(-t)) ) / (1 - exp(-t)).
Je suis donc bloqué a cette étape.
Si quelqu'un pourrais me mettre sur la voie je lui en serais très reconnaissant merci !
Cordialement.
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/629796-serie-de-fonction-equivalent-0-a.html
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