Bonjour à tous.
Si e est le vecteur colonne avec ses coef tous égaux à 1, mettons que j'aie, pour A et B deux matrices de taille N par N, positives et irréductibles (plus haute valeur propre = rayon spectrale, et premier vecteur propre associé est > 0 composante par composante) :
)
(composante par composante), (
est la matrice avec des 1 partout) lorsque N tend vers +oo.
Que puis-je dire sur les propriétés spectrales de A par rapport à B ? Je connais la fameuse conjecture de Horn, mais je pense que l'on ne puisse pas l'appliquer ici ?
Y a-t-il des cas de non continus, du genre quand on est au voisinage de l'infini on peut avoir des valeurs propres de A tout de même assez différentes de celle de B, puis qui sautent carrément lorsqu'il y a égalité ?
Merci bien !
Sincèrement,
Si e est le vecteur colonne avec ses coef tous égaux à 1, mettons que j'aie, pour A et B deux matrices de taille N par N, positives et irréductibles (plus haute valeur propre = rayon spectrale, et premier vecteur propre associé est > 0 composante par composante) :
Que puis-je dire sur les propriétés spectrales de A par rapport à B ? Je connais la fameuse conjecture de Horn, mais je pense que l'on ne puisse pas l'appliquer ici ?
Y a-t-il des cas de non continus, du genre quand on est au voisinage de l'infini on peut avoir des valeurs propres de A tout de même assez différentes de celle de B, puis qui sautent carrément lorsqu'il y a égalité ?
Merci bien !
Sincèrement,
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/626454-egalite-asymptotique-de-matrices-proprietes-spectrales.html
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