Bonjour. J'ai un devoir maison a faire et j'aimerais juste avoir la confirmation que mes réponses sont justes ( notamment la rédaction). Merci par avance.
Première question ( Voir énoncé):
Et voici ma réponse:
1) f'(x)= e^x-1 je fais mon tableau de signe et je remarque que f est décroissante sur [-infini;0] puis croissante sur [0;+ l'infini]
2) On veux démontrer l'inégalité e^x>x+1 pour tout réel x.
Or, d'après le tableau de signes effectué la fonction f admet un minimum en 0 donc on cherche: e^x-x-1>0 --> e^x>x+1. L'inégalité est démontrée
Merci par avance et longue vie a futura sciences !
Première question ( Voir énoncé):
Et voici ma réponse:
1) f'(x)= e^x-1 je fais mon tableau de signe et je remarque que f est décroissante sur [-infini;0] puis croissante sur [0;+ l'infini]
2) On veux démontrer l'inégalité e^x>x+1 pour tout réel x.
Or, d'après le tableau de signes effectué la fonction f admet un minimum en 0 donc on cherche: e^x-x-1>0 --> e^x>x+1. L'inégalité est démontrée
Cependant, je ne suis pas sur de ma justification concernant le minimum est ce le bonne justification ?
Merci par avance et longue vie a futura sciences !
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/620584-petites-question-redaction.html
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