Bonjour,
J'étudie en ce moment la construction de corps finis (je passe en l2, c'est le dernier chapitre d'arithmétique) et j'ai un peu de mal:
Dans l'exemple de construction de corps à p^2 éléments, il y a quelque chose que je ne comprends pas:
Dans le cas ou p=2
"le polynôme 1+X+X^2 est irréductible dans F2 [X] (c'est d'ailleurs le seul polynôme irréductible de degré 2 sur F2). L'extension correspondante est un corps noté F4. Ce corps a exactement 4 éléments qui sont 0, 1, et les deux racines x et x+1 de 1+X+X^2"
Je ne comprends pas pourquoi x er x+1 sont des racines de 1+X+X^2,( j'ai remarqué que X(X+1) donne l'élt neutre de la multiplication)
Cordialement,
J'étudie en ce moment la construction de corps finis (je passe en l2, c'est le dernier chapitre d'arithmétique) et j'ai un peu de mal:
Dans l'exemple de construction de corps à p^2 éléments, il y a quelque chose que je ne comprends pas:
Dans le cas ou p=2
"le polynôme 1+X+X^2 est irréductible dans F2 [X] (c'est d'ailleurs le seul polynôme irréductible de degré 2 sur F2). L'extension correspondante est un corps noté F4. Ce corps a exactement 4 éléments qui sont 0, 1, et les deux racines x et x+1 de 1+X+X^2"
Je ne comprends pas pourquoi x er x+1 sont des racines de 1+X+X^2,( j'ai remarqué que X(X+1) donne l'élt neutre de la multiplication)
Cordialement,
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/610652-construction-de-corps-finis-a-p-2-elements.html
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