Bonjour tout le monde,
J'ai un peu de mal a comprendre une equation differentielle. Pour faire simple, prenons une equation de ce type
/,,%20/quad%20y(0)=/alpha,~~~~y(1)=/beta)
est un tres petit nombre.
Je m'attendais a avoir un regime dans
ou on peut negliger et donc reduire l'equation a
)
afin de satisfaire nos conditions aux limites, nous aurions un changement de tres proche des bords afin de satisfaire ces conditions ...
Mais en fait ce n'est pas ce que j'ai. Si j'impose des conditions aux limites consistentes avec mon equation algebrique, i.e.=f(0))
et =f(1))
j'ai une solution de l'equation differetielle tout a fait proche de , c'est comprehensible.
Si j'impose des conditions differentes, je me retrouve avec des oscillations autour de la solution algebrique. Vu que les conditions aux limites ne peuvent pas etre satisfaite par on doit avoir une contribution de 
et 
. Mais ils sont multiplies par un tout petit nombre, donc afin d'avoir une contribution nous avons besoin de tres grandes variations 
, ce qui genere les oscillations. Donc je le comprends avec les mains mais peut-on demontrer cela de facon plus "serieuse"
Merci.
J'ai un peu de mal a comprendre une equation differentielle. Pour faire simple, prenons une equation de ce type
Je m'attendais a avoir un regime dans
afin de satisfaire nos conditions aux limites, nous aurions un changement de
Mais en fait ce n'est pas ce que j'ai. Si j'impose des conditions aux limites consistentes avec mon equation algebrique, i.e.
Si j'impose des conditions differentes, je me retrouve avec des oscillations autour de la solution algebrique. Vu que les conditions aux limites ne peuvent pas etre satisfaite par
Merci.
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/609888-equation-differentielle-un-petit-nombre.html
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