Bonjour, à tous et à toutes,
Voila pour la rentrée en maths spé, notre professeur de physique nous a donné un petit dns a faire sur le chapitre des forces centrales et vitesse de satellisation. Le but étant de d'étudier le mouvement d'un satellite soumis a l'attraction de la terre. Le sujet se décomposant en deux parties, la première étant très classique avec la démonstration d'une trajectoire plane, l’utilisation des formules de Binet et les relations entre l'apogée et le périgée. Pour cette première partie je n'ai eu aucun problème. La seconde par contre, elle, me pose soucis et pour une question en particulier :
On suppose maintenant la trajectoire circulaire et uniforme de rayon ro et d'énergie mécanique Em constante.
->Etablir une relation simple entre l'énergie cinétique Ec et l'énergie potentielle Ep du satellite. (pas de soucis pour cette question)
Le satellite subit des frottements sur les hautes couches de l'atmosphère ; ces frottements sont équivalents à une force de freinage de module f = λmv². Ce freinage est très faible, et on peut supposer que les révolutions restent presque circulaires et que pour chacune d'elle, l'altitude h du satellite diminue de Δh avec Δh << h. L'altitude h est comptée à partir de la surface de la terre : r0 = RT + h.
Calculer la variation de vitesse Δv en fonction de Δh et de la période T de révolution.
J'ai suivi ma première intuition a savoir faire la différence de "l'instant d'avant-l'instant d’après". J'ai donc opéré comme calcul :
Δv= [2*pi*r0-2*pi*(r0-Δh)]/T
J'ai donc obtenu : Δv=(2*pi*Δh)/T. Le problème c'est que j'avais en tête que je devais trouver une variation de vitesse négative, or elle est ici positive. J'ai donc cherché sur le net et je suis tombé sur la même question qui me pose problème dont l’énoncé était exactement le même a la différence que la question était posée légèrement différemment. Je devais montrer que la variation de vitesse était Δv=-pi*Δh/T
Je fais donc appel a vous car là je suis perdu. Je ne vois tout d'abord pas pourquoi mon raisonnement serait faux, même si j'ai le sentiment que c'est le cas. En découle donc ma deuxième interrogation : comment aboutir au résultat demandé ?
Merci d'avance de votre aide.
Voila pour la rentrée en maths spé, notre professeur de physique nous a donné un petit dns a faire sur le chapitre des forces centrales et vitesse de satellisation. Le but étant de d'étudier le mouvement d'un satellite soumis a l'attraction de la terre. Le sujet se décomposant en deux parties, la première étant très classique avec la démonstration d'une trajectoire plane, l’utilisation des formules de Binet et les relations entre l'apogée et le périgée. Pour cette première partie je n'ai eu aucun problème. La seconde par contre, elle, me pose soucis et pour une question en particulier :
On suppose maintenant la trajectoire circulaire et uniforme de rayon ro et d'énergie mécanique Em constante.
->Etablir une relation simple entre l'énergie cinétique Ec et l'énergie potentielle Ep du satellite. (pas de soucis pour cette question)
Le satellite subit des frottements sur les hautes couches de l'atmosphère ; ces frottements sont équivalents à une force de freinage de module f = λmv². Ce freinage est très faible, et on peut supposer que les révolutions restent presque circulaires et que pour chacune d'elle, l'altitude h du satellite diminue de Δh avec Δh << h. L'altitude h est comptée à partir de la surface de la terre : r0 = RT + h.
Calculer la variation de vitesse Δv en fonction de Δh et de la période T de révolution.
J'ai suivi ma première intuition a savoir faire la différence de "l'instant d'avant-l'instant d’après". J'ai donc opéré comme calcul :
Δv= [2*pi*r0-2*pi*(r0-Δh)]/T
J'ai donc obtenu : Δv=(2*pi*Δh)/T. Le problème c'est que j'avais en tête que je devais trouver une variation de vitesse négative, or elle est ici positive. J'ai donc cherché sur le net et je suis tombé sur la même question qui me pose problème dont l’énoncé était exactement le même a la différence que la question était posée légèrement différemment. Je devais montrer que la variation de vitesse était Δv=-pi*Δh/T
Je fais donc appel a vous car là je suis perdu. Je ne vois tout d'abord pas pourquoi mon raisonnement serait faux, même si j'ai le sentiment que c'est le cas. En découle donc ma deuxième interrogation : comment aboutir au résultat demandé ?
Merci d'avance de votre aide.
via Forum FS Generation http://forums.futura-sciences.com/physique/610784-variation-de-vitesse-dun-satellite-artificiel.html
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